如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=A.1B.C.D.1+
网友回答
C
解析分析：连接BP，PM、PN分别为△BPE和△BCP的高，且底边长均为1，因此根据面积计算方法可以求PM+PN．
解答：解：连接BP，作EH⊥BC，则PM、PN分别为△BPE和△BCP的高，且底边长均为1，S△BCE=1--S△CDE，∵DE=BD-BE=，△CDE中CD边上的高为DE?sin∠CDE=（），∵S△CDE=CD×（）=-；S△BCE=1--S△CDE=；又∵S△BCE=S△BPE+S△BPC=?BC?（PM+PN）∴PM+PN==．故选C．
点评：本题考查的用求三角形面积的方法求三角形的高的转化思想，考查正方形对角线互相垂直且对角线即角平分线的性质，面积转换思想是解决本题的关键．