设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy

网友回答

分别对y求导,求左边为1+【e^(x+y）×（dx/dy+1）】 右边为2×dx/dy
推的dx/dy：自己算下,没得草稿纸.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y+e^(x+y)=2x
y'+(1+y')e^(x+y)=2
y'(1+e^(x+y))=2-e^(x+y)
dy/dx=y'=[2-e^(x+y)]/[1+e^(x+y)]
dx/dy=[1+e^(x+y)]/[2-e^(x+y)]
供参考答案2:
y+e^(x+y)=2x
1+(dx/dy+1)e^(x+y)=2dx/dy
[2-e^(x+y)](dx/dy)=e^(x+y)+1
dx/dy=-[e^(x+y)+1]/[e^(x+y)-2]