计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三

发布时间：2021-02-25 06:08:52

计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界

网友回答

由格林公式,∂Q/∂x=1,∂y/∂y=-2
∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy
=∫∫ (1+2) dxdy
=3∫∫ 1 dxdy 被积函数为1,积分结果是区域面积,这个三角形面积为6
=18
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