证明不等式：当X大于0时,sinX小于X

网友回答

令f(x)=sinx-x;
求导得,f '(x)=cosx-1
当x>0时；由于cosx即f(x)=sinx-x是单调减函数,于是f(x)得sinx======以下答案可供参考======
供参考答案1:
0x>=pi/2时由于x>=pi/2>1=sinx可得：x>sinx综合以上，有：x>0时，sinx供参考答案2:
考虑到x=0时，x=0，sinX=0，则x>0时，有x-sinx=[∫（1-cosx）dx]+(0-sin0)=∫（1+cosx）dx，积分下限为0，积分上限为x。易知（1-cosx）≥0，又积分上限x>0，则∫（1-cosx）dx>0，所以当X大于0时，sinX小于X