某次考试以65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为71分,所有成绩不合格的学生的平均分为56分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位

发布时间:2020-07-29 15:39:16

某次考试以65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为71分,所有成绩不合格的学生的平均分为56分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的平均分变为59分,已知该班学生人数介于15到30人之间,则该班有学生人.A.20B.22C.24D.26

网友回答

C
解析分析:成绩及格的学生x,不合格的学生y,不合格的学生加上5分--及格的学生n,则根据加分前的平均分数可列出方程,从而解出x=2y,再根据加分后的总分数可列出方程,解出y=4n,结合该班学生人数介于15到30人之间得出y的范围,根据y是4的倍数确定y的值,也就能得出该班学生.

解答:解 成绩及格的学生x,不合格的学生y,不合格的学生加上5分--及格的学生n加分前可得:=66,解得:x=2y;加分后可得:(66+5)(x+y)=75(x+n)+59(y-n),解得:y=4n,因为全班学生=x+y=3y,则15<3y<30,所以5<y<10,又∵y=4n,y是4的倍数,∴y=8,故可得x=2y=16,y=8,全班人数=x+y=24.故选C.

点评:本题考查一元一次方程的应用及二元一次方程的应用,难度较大,本题的关键是根据加分前后分别列出方程,得出x、y、n的关系,最终确定x和y的值.
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