如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜边AB上的高．若点P在线段DB上，连接CP，sin∠APC=．求CP的长．

网友回答

解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S△ABC=AB?CD=AC?BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=，
∵sin∠APC===．
∴CP=5．
解析分析：根据面积相等和三角形的两直角边的长可以求得CD的长，然后利用正弦的定义求得CP的长即可．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是熟知正弦的定义．