在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于D．则=A.sinBB.cosBC.tanBD.cotB

发布时间：2020-07-29 15:38:38

在△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于D．则=A.sinBB.cosBC.tanBD.cotB

网友回答

A
解析分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．

解答：解：过点D作DE⊥AB于E．则DE=DC．可证△BED≌△BCD，∴BE=BC．∴AB-BC=AB-BE=AE，又∵∠A+∠AED=90°，∠A+∠ABC=90°，∴∠ADE=∠ABC，∵sin∠ADE==∴sin∠ABC=．故选A．

点评：此题主要考查角平分线的性质和三角函数的定义．
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