形状与抛物线y=-x2-2相同,对称轴是x=-2,且过点(0,3)的抛物线是A.y=x2+4x+3B.y=-x2-4x+3C.y=-x2+4x+3D.y=x2+4x+3或y=-x2-4x+3
网友回答
D
解析分析:由题中给出的条件,对称轴和与y轴的交点坐标,可以确定c的值及a与b的关系,再从所给选项中判断出选项即可.
解答:设所求抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c,由抛物线过点(0,3),可得:c=3,由抛物线形状与y=-x2-2相同,分为两种情况:①开口向下,则a<0,又∵对称轴x=-2,则x=-=-2.则b<0,由此可得出B选项符合题意.②开口向下,则a>0,又∵对称轴x=-2,则x=-=-2.则b>0,由此可得出A选项符合题意,综合上述,符合条件的是选项D,故选D.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法,对选择题,也可以用排除法,这样更简单.