梯形ABCD中,AD∥BC,那么它的四个内角的比∠A:∠B:∠C:∠D可以为A.1:2:4:5B.2:1:5:4C.4:2:1:5D.5:2:4:1

发布时间:2020-07-29 15:39:07

梯形ABCD中,AD∥BC,那么它的四个内角的比∠A:∠B:∠C:∠D可以为A.1:2:4:5B.2:1:5:4C.4:2:1:5D.5:2:4:1

网友回答

C
解析分析:根据四边形的四个角的和为360°及梯形中∠A与∠B及∠C与∠D互补,求出四个角,然后求出比.

解答:解:由梯形的性质知,∠A与∠B互补,∠C与∠D互补,则,∠A与∠B的和,∠C与∠D的和均为180°,设四角的度数分别为:x,2x,4x,5x,由四边形的内角和为360°,得x+2x+4x+5x=360°,解得,四角分别为:30度,60度,120度,150度,同理B中的四角分别为:60度,30度,150度,120度,同理C中的四角分别为:120度,60度,30度,150度,同理D中的四角分别为:150度,60度,120度,30度,所以只有C中的满足∠A与∠B互补,∠C与∠D互补,选项C正确.故选C.

点评:本题通过设适当的参数,根据四边形的内角和建立方程,求得各角的度数进行判定.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!