如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，则DM=________．
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解析分析：设正方形ABCD的边长AD=BC=AB=DC=a，DM=x，PB=y，根据正方形性质得出AD∥BC，推出△MPC∽△MDA，△PNB∽△DNA，得出比例式，推出方程-1=，求出x即可．
解答：设正方形ABCD的边长AD=BC=AB=DC=a，DM=x，PB=y，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△MPC∽△MDA，△PNB∽△DNA，∴=，=，∴==+1，=，∴-1=，x1=2，x2=-2，经检验x1=2，x2=-2都是方程的解，但因为x表示边长，所以x=-2舍去，即DM=2，故