函数y=在区间（-∞，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 03:05:00

函数y=在区间（-∞，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是________．

网友回答

（0，1]
解析分析：因为外层函数y=在[0，+∞）为增函数，故只需内层函数t=1-ax在区间（-∞，1]上是单调递减函数，且t≥0恒成立，利用一次函数的单调性，列不等式即可解得a的范围

解答：∵y=在区间（-∞，1]上是单调递减函数∴t=1-ax在区间（-∞，1]上是单调递减函数，且t≥0恒成立∴a＞0，且1-a×1≥0解得0＜a≤1故
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