已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且，则其首项a1的取值范围是A.（-1，0）∪（0，1）B.（-2，-1）∪（-1，0）C.（0，1）∪（1，2）D.（-2，0）∪（0，2）
网友回答
B
解析分析：由S=，Sn=S?（1-qn），知Sn-2S=-S（1+qn），由，知，由此能求出首项a1的取值范围．
解答：∵S=，Sn=S?（1-qn）∴Sn-2S=-S（1+qn），∵，∴，∵无穷等比数列，0＜|q|＜1，，∴S=-1，，q=a1+1．0＜|a1+1|＜1，解得-2＜a1＜0且a1≠-1．首项a1的取值范围是（-2，-1）∪（（-1，0）．故选B．
点评：本题考查数列的极限的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式的灵活运用．