已知abc是△ABC的三边,下列条件中(1)a:b:c=1:2:3(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3(3)∠C-∠B=∠A.能判定△ABC是直角三角形的有A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
C
解析分析:由直角三角形的判定定理:勾股定理的逆定理、有一个角是直角的三角形进行解答即可.
解答:(1)设a=x,则b=2x,c=3x,a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2,故不是直角三角形;(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3,三角分别为30°,60°,90°,是直角三角形;(3)∠C-∠B=∠A,由三角形内角和定理求出∠C为90°,是直角三角形;故选C.
点评:本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理.