一样本的各数据都减少4，则新数据的A.平均数与标准差都不变B.平均数减少4，标准差减少2C.平均数减少4，标准差不变D.平均数减少4，方差减少2

网友回答

C
解析分析：根据平均数和标准差的概念判断．各数据都减少4，只改变平均数，数据的方差不变，标准差也不变．

解答：一组数据的平均数=（x1+x2+…+xn）方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，各数据都减少4后的平均数2=[x1+（-4）+x2+（-4）+…+xn+（-4）]=[（x1+x2+…+xn）+4n]=（x1+x2+…+xn）-4=-4即数据变化后平均数减少4而变化的方差S22=[（x1-4-+4）2+（x2-4-+4）2+…+（xn-4-+4）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S2，即方差不变．而标准差等于方差的算术平方根，方差没有变，所以标准差也不变．故选C．

点评：记住一组数据都增加或减小同一个数后，数据的平均数也要增加或减少相同的数，但方差和标准差不变．