已知：Rt△ABC中，∠C=90°，D点在AC边的垂直平分线上，CE平分∠ACB，∠A=35°，则∠DCE为A.20°B.15°C.10°D.5°
网友回答
C
解析分析：由D点在AC边的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的性质，即可求得∠DCA的度数，又由Rt△ABC中，∠C=90°，CE平分∠ACB，即可求得∠ECA的度数，继而求得∠DCE的度数．
解答：∵D点在AC边的垂直平分线上，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=35°，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ECA=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠ECA-∠DCA=45°-35°=10°．故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．