下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的是A.2,3,4B.32,42,52C.1,,D.5a,12a,13a(a>0)
网友回答
D
解析分析:根据勾股定理的逆定理,只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.因此,只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.
解答:A、22+32≠42,根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形,故选项错误;B、(32)2+(42)2≠(52)2,根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形,故选项错误;C、()2+()2≠12,根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形,故选项错误;D、(5a)2+(12a)2=(13a)2,根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形,故选项正确.故选D.
点评:本题主要考查了勾股定理的逆定理,已知三条线段的长,判断是否能构成直角三角形的三边,判断的方法是:计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.