已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是A.2：3B.1：3C.1：2D.3：4

网友回答

B
解析分析：过点C作CH∥AB，交DE于H．先利用全等三角形的判定定理ASA证得△AEF≌△CEH，由此推知EF=EH；然后利用三角形的中位线的性质与定理求得HD=HF=2EF；最后结合图形知DE=HE+HD=EF+2EF=3EF，即EF：ED=1：3．

解答：解：过点C作CH∥AB，交DE于H．∴∠A=∠ECH（两直线平行，内错角相等）； ∴在△AEF和△CEH中，，∴△AEF≌△CEH（ASA）∴EF=EH （全等三角形对应边相等）；∵CH为三角形BFD的中位线，∴H为DF的中点，∴HF=HD，∴HD=HF=2EF，∴DE=HE+HD=EF+2EF=3EF，∴EF：ED=1：3；故选B．

点评：本题综合考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理．解答该题时，通过作辅助线CH构建△DFB的中位线和全等三角形△AEF和△CEH，根据三角形中位线定理、全等三角形的对应边相等将EF与HD联系在一起，从而求得EF：ED的值．