如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则△ABC与△AEG的面积之间的关系为A.S△ABC≥S△AEGB.S△ABC≤

网友回答

C
解析分析：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC=∠ANG=90°，根据正方形性质得出∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG，求出∠NAG=∠MAC，证△ACM≌△AGN（，推出CM=GN，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：△ABC与△AEG面积相等，理由是：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC=∠ANG=90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG，∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°，∴∠BAC+∠EAG=180°，∵∠EAG+∠GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，在△ACM和△AGN中，，∴△ACM≌△AGN（AAS），∴CM=GN，∵S△ABC=AB?CM，S△AEG=AE?GN，∴S△ABC=S△AEG．故选C．

点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的应用，关键是作辅助线后求出CM=GN．