如图，已知A，B两点的坐标分别为（，0），（0，），以点C（-1，-1）为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切；若D是⊙C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E．则△ABE的最大面积是________．
网友回答
解析分析：过B作圆C的切线BM交X轴于N，当D和M重合时，E和N重合，此时AE最大，因为△ABE的高OB一定时，此时△ABE的面积就最大，连接CF、CW，根据切线的性质证四边形CWOF是正方形，得到OW=CW=CF=OF=1，根据切线长定理推出BF=BM，NW=NM，设NW=NM=x，在Rt△BNO中由勾股定理得出BN2=OB2+ON2，代入得到方程，求出x，即可求出AE的最大值，即可求出