如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C?的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，这时∠BDC的度数是A.70°B.90°C.100°D.105°
网友回答
B
解析分析：根据三角形内角和先计算∠ABC=90°-30°=60°，再根据旋转的性质得到∠B′=∠ABC=60°，CB′=CB，∠ACA′=∠BCB′，则有△CBB′为等边三角形，得到∠BCB′=60°，于是∠ACA′=60°，然后利用三角形外角性质得到∠BDC=∠A+∠ACD=30°+60°=90°．
解答：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C?的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，∴∠B′=∠ABC=60°，CB′=CB，∠ACA′=∠BCB′，∴△CBB′为等边三角形，∴∠BCB′=60°，∴∠ACA′=60°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+60°=90°．故选B．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．