△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形
网友回答
A
解析分析：应把所给等式移项并整理，然后进行因式分解得到相应的边之间的关系．
解答：对等式可变形为：a2-2bc-c2+2ab=0，（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，（a-c）（a+c+2b）=0，∵a，b，c是△ABC的三边，∴a+c+2b＞0，∴a-c=0，∴a=c．∴该三角形是等腰三角形，故选A．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续分解因式是关键．