如图，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么图中全等的三角形有对．A.2B.3C.4D.5

网友回答

B
解析分析：本题不难，但需要认真、细心去找，先找出所有可能全等的几对三角形，再一一根据题意判断即不难找出．

解答：它们是△AED≌△AFD、△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．理由：∵AB=AC，D是BC的中点∴∠BAD=∠CAD又AD是公共边∴△ABD≌△ACD∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAD=∠CAD∴DE=DF∴Rt△AED≌Rt△AFD∵在Rt△BED和Rt△CFD中BD=CD，DE=DF∴Rt△BED≌Rt△CFD故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．考查三角形全等的判定，更考查学生的细心程度．做题时要按判定全等的方法逐个验证，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．