已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．
（1）若∥，求sinx?cosx的值；
（2）若f（x）=，求函数f（x）在区间[0，]上的值域．
网友回答
解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．
∴由∥，可得sinxcosx=2cos2x，
两边都除以cos2x，得tanx=2．
∴sinx?cosx===．…（6分）
（2）由题意，得
f（x）==sinxcosx+cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin（2x+）+．
∵0≤x≤，∴≤2x+≤．
∴≤sin（2x+）≤1．
可得1≤f（x）≤，故函数f（x）的值域为[1，]．…（12分）
解析分析：（1）根据向量平行的坐标表示式，建立关于x的等式，化简整理可得tanx=2．由此结合三角函数“弦化切”，即可算出sinx?cosx的值；（2）由向量数量积的坐标运算公式，结合三角恒等变换化简整理，可得f（x）=sin（2x+）+．结合x∈[0，]和正弦函数的图象，即可得到函数f（x）在区间[0，]上的值域．
点评：本题给出向量含有三角函数的坐标形式，讨论了向量平行并求三角函数的值域，着重考查了向量数量积的坐标公式、三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．