已知A属于(0,派),sinA+cosA=1/2,求sinAcosA和tanA

网友回答

(sinA+cosA)^2=1/4
sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1/4
2sinAcosA=-3/4
sinAcosA=-3/8
sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)=-3/8
tanA/(tan^2A+1)=-3/8
3tan^2A+8tanA+3=0
tanA=(-8±2√7)/6=(-4±√7)/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(sinA＋cosA)²=(1/2)²
1＋2sinAcosA=1/4
sinAcosA=－3/8 【A∈(π/2，π)】
[sinAcosA]/[sin²A＋cos²A]=－3/8
[tanA]/[1＋tan²A]=－3/8
3tan²A＋8tanA＋3=0
解这个方程，得：tanA=(－4±√7)/3
供参考答案2:
2sinAcosA = (sinA + cosA)*(sinA+cosA) - (sinA*sinA + cosA*cosA) = -3/4,
sinAcosA = -3/8. 再与 sinA+cosA=1/2联立，解一元二次方程，可得sinA 值, 已知A属于(0，派),sinA>0, sinA,cosA的值都确定,就有tanA了
供参考答案3:
(sinA+cosA)^2=1/4
1+2sinAcosA=1/4
sinAcosA= -3/8
sinA-cosA=根号7/2
sinA-cosA=根号7/2
...(1)sinA+cosA=1/2......(2)
.sinA=(1+根号7)/2,cosA=(1-根号7)/2,tanA= -(4+根号7)/2