在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为A.B.C.1D.

网友回答

C
解析分析：先过点A作AD⊥BC于D，构造直角三角形，结合∠B=60°，利用sin60°=，cos60°=可求DB=，AD=，把这两个表达式代入到另一个Rt△ADC的勾股定理表达式中，化简可得即a2+c2=b2+ac，再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1．

解答：解：过A点作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠B=60°，∴DB=，AD=，在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2，∴（a-）2=b2-C2，即a2+c2=b2+ac，∴．故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．注意作辅助线构造直角三角形是解题的好方法．