如图，ABCD是一矩形纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点是F，以点A为原点，以直线AD为x轴，以直线BA为y轴，则过点F、点C的一次函数解析式为：________．
网友回答
y=-x+16
解析分析：设BE=5x，AE=3x，根据矩形ABCD，得到∠DAB=∠B=∠CDA=90°，CD=8x，由勾股定理求出AF=4x，根据翻折，求出EF=BE=5x，∠ABC=∠EFC=90°，推出∠AFE=∠DCF，证△AFE∽△DCF，得到=，求出DF=6x，BC=10x，由勾股定理得出EC2=BE2+BC2，求出x=3，得到F（12，0），C（30，-24），设直线CF的解析式是y=kx+b，代入得到方程组，求出方程组的解饥渴．
解答：设BE=5x，AE=3x，∵矩形ABCD，∴∠DAB=∠B=∠CDA=90°，CD=8x，由勾股定理得：AF==4x，∵△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边F上，∴EF=BE=5x，∠ABC=∠EFC=90°，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∴∠AFE=∠DCF，∴△AFE∽△DCF，∴=，∴=，∴DF=6x，BC=AD=6x+4x=10x，由勾股定理得：EC2=BE2+BC2，（5x）2+（10x）2=，x=3，8x=24，4x=12，10x=30，∴F（12，0），C（30，-24），设直线CF的解析式是y=kx+b，代入得：，∴，∴y=-x+16．故