解答题已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点和．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴方程和对称中心．
网友回答
解：（1）因为函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点点和，
故有 ，解得 ，
∴f（x）=sinx-cosx=2sin（x-）．
（2）令 x-=kπ+，k∈z，解得x=kπ+，k∈z，故对称轴方程为 x=kπ+，k∈z．
令 x-=kπ，k∈z，解得x=kπ+，k∈z，故对称中心为? （kπ+，0），k∈z．解析分析：（1）由题意可得 ，由此求得a、b的值，即可求得f（x）的解析式．（2）令 x-=kπ+，k∈z，解得x的值，可得函数的对称轴方程．令 x-=kπ，k∈z，解得x的值，可得函数的对称中心的坐标．点评：本题考查三角函数的化简求值，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，考查函数的对称性与辅助角公式的应用，属于中档题．