求一道线性代数题,用矩阵的初等行变换解方程组!方程组：X1+X2-2X3=02X1-3X2+X3=0

网友回答

（1 1 -22 -3 1）等价（1 1 -20 -5 5）等价（1 1 -20 1 -1）等价（1 0 -10 1 -1）x1=x3x2=x3所以通解为x=c(1,1,1)T
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
矩阵...A={1 1 -2 0
2 -3 1 0} ~r2-2r1
{1 1 -2 0
0 -5 5 0} ~r2*1/5
{ 1 1 -2 0
0 -1 1 0}
对应的线性方程有 x1+x2-2x3=0 ,
-x2+x3=0
两式相叠x1-x3=0即x1=x3
同时x3=x2
令x1=x2=x3=k则1式: 0k=0
2式 0k=0
解得x1=x2=x3=k,k∈R