设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等

发布时间：2021-03-09 22:27:24

设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价

网友回答

须证明能互相线性表示
由已知显 ｛b1b2b3｝能用 ｛a1a2a3｝线性表示；
由于 a1=b1a2=(b2-b1)/2a3=(b3-b1)/3
｛a1a2a3｝能用｛b1b2b3｝线性表示
所等价
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