求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 （线性代数类）求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=（2,1,1,1）T b=（-1,1,7,10）T c=（3,1,-1,-2）T d=（8,5,9,11）T 我不想挂科555555555每次作业都要百度
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(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T) =
2 -1 3 81 1 1 51 7 -1 91 10 -2 11
r1-2r2,r3-r2,r4-r2
0 -3 1 -2
1 1 1 50 6 -2 40 9 -3 6r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
0 -3 1 -2
1 4 0 70 0 0 00 0 0 0所以 a1,a3 是一个极大无关组
a2 = 4a1 - 3a3a4 = 7a1 - 2a3