已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是A.15°B.210°C.105°或15°D.210°或30°
网友回答
C
解析分析：连接OC，OA，OB，根据已知可得到△OAC是等边三角形，△OAB是等腰直角三角形，从而分两种情况进行分析，不难求得∠BAC的度数．
解答：解：连接OC，OA，OB∵OC=OA=AC=5∴△OAC是等边三角形∴∠CAO=60°∵OA=OB=5，AB=5∴OA2+OB2=50=AB2∴△OAB是等腰直角三角形．∴∠OAB=45°点C的位置有两种情况：如图，C不在弧AB上时：∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°如图，C在弧AB上时：∠BAC=∠CAO-∠OAB=60°-45°=15°．故选C．
点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理求解．