如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为A.76°B.68°C.52°D.38°
网友回答
A
解析分析：连接ID、IF，在⊙I中，由圆周角定理可求得∠DIF的度数，在四边形EDFA中，由于∠IDA=∠IFA=90°，因此∠DIF和∠A互补，由此求出∠A的度数．
解答：解：连接ID、IF；∵⊙I是△ABC的内切圆，∴ID⊥AB，IF⊥AC；又∵⊙I中，∠DIF=2∠DEF=104°，四边形DIFA中，∠IDA=∠IFA=90°，∴∠A=180°-∠DIF=76°，故选A．
点评：此题主要考查了三角形内切圆的性质以及圆周角定理、多边形的内角和等知识，难度不大．