如图△ABC中，D点在AC上，AD：DC=1：2，连BD，E是BD的中点，延长AE交BC于F，则BF：FC的比是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：过E作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出AD：DC=1：2，根据已知和平行线分线段成比例得出AD=DG=GC，AG：GC=2：1，AE：EF=2：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BF：FC的比．

解答：解：如图，过E作EG∥BC，交AC于G，∵E是BD的中点，∴G是DC的中点．又AD：DC=1：2，∴AD=DG=GC，∴AG：GC=2：1，AE：EF=2：1，∴S△AEB：S△BEF=2设S△BEF=S，S△AEB=2S，又BE=ED，∴S△AED=2S，S△ABD=4S，∵AD：DC=1：2，∴S△BDC=2S△ABD=8S，S四边形CDEF=7S，∴S△AFC=9S，S△ABF=3S，∴=．故选B．

点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．