下列五个命题:(1)若直角三角形的两条边长为5和12,则第三边长是13;(2)如果a≥0,那么=a(3)若点P(a,b)在第三象限,则点P(-a,-b+1)在第一象限

发布时间:2020-07-30 13:26:25

下列五个命题:
(1)若直角三角形的两条边长为5和12,则第三边长是13;
(2)如果a≥0,那么=a
(3)若点P(a,b)在第三象限,则点P(-a,-b+1)在第一象限;
(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.
其中不正确命题的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

A
解析分析:(1)由于直角三角形的两条边长为5和12,这两条边没有确定谁是斜边谁是直角边,大的一条还可能是斜边,所以第三边长不唯一;(2)正确,符合二次根式的意义;(3)由于点P(a,b)在第三象限,由此得到a、b的取值范围,然后利用它们的取值范围即可得到结果;正确(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形;(5)可以利用全等三角形的判定定理证明是否正确.

解答:(1)由于直角三角形的两条边长为5和12,这两条边没有确定是否是直角边,所以第三边长不唯一,故命题错误;(2)符合二次根式的意义,命题正确;(3)∵点P(a,b)在第三象限,∴a<0、b<0,∴-a>0,-b+1>0,∴点P(-a,-b+1)在第一象限,故命题正确;(4)正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形,故命题错误;(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的.故选A.

点评:需注意没有明确告知两条边都是直角边,故大的一条还可能是斜边.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
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