如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，下列论述错误的是A.BD平分∠ABCB.D是AC的中点C.AD=BD=BCD.△BDC的周长等于AB+BC
网友回答
B
解析分析：由AB=AC，∠A=36°可求出两底角的大小，由根据线段垂直平分线的性质得∠A=∠ABD=36°，AD=BD等很多结论，利用这些结论对各选项进行逐一证明即可．
解答：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°AD=BD，即∠A=∠ABD=36°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正确；B、条件不足，不能证明，故不对；C、∵∠DBC=36°，∠C=72°∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC∵AD=BD∴AD=BD=BC故C正确；D、∵AD=BD∴△BDC的周长等于AB+BC故D正确；故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角与外角的关系，及等腰三角形的性质；尽量多的得出结论，对各选项逐一验证是正确解答本题的关键．