已知△ABC的周长是(根号2)+1,且,A的正弦加B的正弦等于C的正弦的根号2倍,求AB的长

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已知△ABC的周长是(√2)+1,且,A的正弦加B的正弦等于C的正弦的√2倍,求AB的长
sinA/sinC＋sinB/sinC＝√2
利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周长的条件可得：AB＝c＝1