已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 （2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
网友回答
(1)a+b+c=√2+1 a+b=√2c
∴(√2+1)c=√2+1 边AB的长=c=1
（2）1/2*absinC=1/6sinC
∴ab=1/3 a+b=√2
解得a=√2/2+√6/6 b=√2/2-√6/6或a=√2/2-√6/6 b=√2/2+√6/6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2. a+b=√2+1-c=√2
三角形ABC的面积为1/6sinC
1/2absinC=1/6sinC
ab=1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
={(a+b)^2-2ab-c^2}/(2ab)
={(√2)^2-2*1/3-1^2}/(2*1/3)
={2-2/3-1}/(2/3)
=1/2C=60°