在△ABC中,s是面积,a b两边的长度,s=1/4(a∧2+b∧2),求三角形的各内角

网友回答

下面大写ABC表示角,小写abc表示边
S=1/2*absinC
S=1/4*(a^2+b^2)
所以sinC=(a^2+b^2)/2ab
由于(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0
所以(a^2+b^2)/2ab≥1
而sinC≤1,
所以sinC=1,C=90°
此时有a=b,A=B=45°