△ABC是半径为的圆内接三角形，以A为圆心，为半径的⊙A与边BC相切于D点，则AB?AC的值为A.B.4C.D.
网友回答
D
解析分析：如图，点S是△ABC的外接圆圆心，作直径BE，连接EC，则∠BCE=90°；根据切线的性质可知AD⊥BC，由圆周角定理知∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，利用S△ABC可求得AB?AC?=AD?BC，代入对应数值即可求得AB?AC=．
解答：解：如图，点S是△ABC的外接圆圆心，作直径BE，连接EC，则∠BCE=90°，BE=2，∵AD⊥BC∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，∵S△ABC=AB?AC?sinA=AD?BC，∴AB?AC?=AD?BC，∴AB?AC=．故选D．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，三角形的面积公式求解．