已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b=0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0；以其中三个判断为条件，余

网友回答

C
解析分析：由①a＞0确定开口方向，②2a+b=0可以得到对称轴为x=1，而由b2-4ac＞0可以推出顶点在第四象限，所以可以判定④是否正确；由①a＞0确定开口方向，②2a+b=0可以得到对称轴为x=1，而④a+b+c＜0可以得到顶点在第四象限，所以可以判定③是否正确；由①a＞确定开口方向0，③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0可以得到顶点在第三、四象限，所以可以判定②错误；由②2a+b=0得到对称轴为x=1，而③b2-4ac＞0可以得到与x轴有两个交点，由④a+b+c＜0可以得到顶点在第四象限，由此可以判定①是否正确．

解答：（1）∵①a＞0，∴开口向上，∵②2a+b=0，∴对称轴为x=1，∵③b2-4ac＞0，∴顶点在第四象限，∴④a+b+c＜0正确；（2）∵①a＞0，∴开口向上，∵②2a+b=0，∴对称轴为x=1，∵④a+b+c＜0，∴顶点在第四象限，∴③b2-4ac＞0正确；（3）∵①a＞0，∴开口向上，∵③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0，∴顶点在第三、四象限，∴②2a+b=0错误；（4）∵②2a+b=0，∴对称轴为x=1，∵③b2-4ac＞0，④a+b+c＜0，∴顶点在第四象限，∴与x轴有两个交点，∴①a＞0正确．故选C．

点评：本题主要考查了二次函数y=x2+bx+c（a≠0）中，用符号语言表述的4个判断的数学含义及其因果关系，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．