若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围________．

发布时间：2020-07-30 06:33:29

若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围 ________．

网友回答

2＜c＜8
解析分析：根据非负数的性质求得a+b=8、a-b=2，即△ABC的两边a、b之和是8，a、b之差是2．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围．

解答：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，∴a+b-8=0，a-b-2=0，∴a+b=8、a-b=2；又∵a、b、c是△ABC的三边，∴a+b＜c＜a-b，即2＜c＜8；故
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