已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0．
网友回答
证明：∵a、b、c分别为△ABC的三条边长，
∴b+c＞a，a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=（b+c）2-a2=（b+c-a）（b+c+a）＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0．
解析分析：首先由三角形三边关系可得：b+c＞a，a+b+c＞0，利用分组分解法即可将b2+c2-a2+2bc变形为（b+c-a）（b+c+a），则问题得证．
点评：此题考查了三角形的三边关系与分组分解因式的方法．此题比较简单，注意解题要细心．