和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为A.y=-6x-7B.x=-1C.y=-6x-7或x=-1D.y=-1

网友回答

C
解析分析：当过点（-1，-1）的直线平行于抛物线对称轴时，公共点只有一个；当过点（-1，-1）的直线不平行于抛物线对称轴时，设直线y=kx+b，将点（-1，-1）代入，再与抛物线解析式联立解方程组，当△=0时，只有一个公共点．

解答：当过点（-1，-1）的直线平行于抛物线对称轴时，公共点只有一个，此时直线为x=-1；当过点（-1，-1）的直线不平行于抛物线对称轴时，设直线y=kx+b，将点（-1，-1）代入，得-k+b=-1，即b=k-1，联立，解得8x2+（10-k）x+1-b=0，当△=0时，只有一个公共点，即（10-k）2-32（1-b）=0，（10-k）2-32（1-k+1）=0，整理得k2+12k+36=0，解得k1=k2=-6，∴b=k-1=-7，所求直线为y=-6x-7或x=-1．故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质与判别式的运用，关键是将所求直线分为与抛物线的对称轴平行和不平行两种情况，分别求解．