如图,工地上竖着两根电线杆AB、CD,分别自两杆上高出地面10m,15m的A,C处向两侧地面上的E,D,B,F点处拉钢索将两杆固定,此时钢索AD与钢索BC的交点M离地

发布时间:2020-07-30 12:46:32

如图,工地上竖着两根电线杆AB、CD,分别自两杆上高出地面10m,15m的A,C处向两侧地面上的E,D,B,F点处拉钢索将两杆固定,此时钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度是A.3mB.4mC.6mD.不能确定

网友回答

C
解析分析:根据已知易得△ABM∽△DCM,可得对应高BH与HD之比,易得MH∥AB,可得△MDH∽△ADB,利用对应边成比例可得比例式,把相关数值代入求解即可.

解答:∵AB∥CD,∴△ABM∽△DCM,∴===,(相似三角形对应高的比等于相似比),∵MH∥AB,∴△MDH∽△ADB,∴==,∴=,解得MH=6.故选:C.

点评:此题主要考查了相似三角形的应用;用到的知识点为:平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交,截得的两三角形相似;相似三角形的对应边成比例;对应高的比等于相似比;解决本题的突破点是得到BH与HD的比.
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