已知正△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,0),则顶点C的坐标为A.(1,)B.(1,)C.(1,)或(1,)D.(-1,)或(-1,)
网友回答
C
解析分析:根据点A、B的坐标求出AB的长,再根据等边三角形的性质求出AB边上的高,然后分点C可能在第一象限,也可能在第四象限写出即可.
解答:解:∵A(0,0)、B(2,0),
∴AB=2,
∴AB边上的高=2×=,
若点C在第一象限,则坐标为(1,),
若点C在第四象限,则坐标为(1,-),
综上所述,顶点C的坐标为(1,)或(1,-).
故选C.
点评:本题考查了等边三角形的性质,坐标与图形性质,主要利用了等边三角形的高与边长的关系,注意分两种情况求解.