如图，两个反比例函数（其中k1＞0）和在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF垂直x轴于F点，且图中阴影部分面积为13，则EF：AC为A.2﹕1B.3﹕1C.4﹕D.2﹕
网友回答
C
解析分析：首先根据反比例函数y2=的解析式可得到S△ODB=S△OAC=×3=，再知阴影部分面积为13可得到S矩形PDOC=16，从而得到图象C1的函数关系式为y=，再算出△EOF的面积，可以得到△AOC与△EOF的面积比，然后证明△EOF∽△AOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF﹕AC的值．
解答：∵B、C反比例函数y2=的图象上，∴S△ODB=S△OAC=×3=，∵P在的图象上，∴S矩形PDOC=k1=13++=16，∴图象C1的函数关系式为y=，∵E点在图象C1上，∴S△EOF=×16=8，∴==，∵AC⊥x轴，EF⊥x轴，∴AC∥EF，∴△EOF∽△AOC，∴==4：，故选：C．
点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及相似三角形的性质，关键是掌握在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．