填空题有一个半径为1的小球在一个内壁棱长均为4的直三棱柱封闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是________．
网友回答
72+18解析分析：分别计算侧面与底面上小球不可能接触到的容器内壁的面积，即可得到结论．解答：（1）侧面：当小球运动到同时接触到三棱柱容器的两面内壁时，小球与该两面内壁的接触点相距这两面内壁的棱必有一段距离，且这两接触点到棱的距离相等．从接触点到棱作垂线，再连接球心与垂足点、球心与接触点，这样构成一个直角三角形．接触点到棱的距离：小球半径×tan60°=1×=该段距离上的内壁的面积是：距离×棱长=×4=12两面内壁的面积是：12×2=24直三棱柱有三条棱，总不可接触到的面积是：24×3=72 （cm2）??（2）底面：球与底面相切的面积只是一个边长为2的正三角形，剩余的面积为9×2=18则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是72+18故