解答题在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多

发布时间：2020-07-09 02:58:23

解答题在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？

网友回答

解：（1+x）3中含x2项的系数是C32（1+x）4中含x2项的系数是C42…
（1+x）n+2中含x2项的系数是Cn+22
所以，所求展开式中含x2项的系数是：
C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=解析分析：求出（1+x）n展开式中含项的系数为Cn2，再利用二项式系数的性质求和．点评：本题考查利用二项式定理求指定项的系数，二项式系数的性质．牢记基本定理、性质是前提、计算准确是关键．
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