解答题数列{an}中，已知，，且，，…，an+1-是公比为的等比数列．
（1）求证数列，，…，是公比为的等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）问是否存在除，以外的实数k，使得数列{an+1-kan}成等比数列．
网友回答
解：（1）由题意可得：因为，，
所以，
又因为，，…，an+1-是公比为的等比数列，
所以
所以
=，
所以数列，，…，是公比为的等比数列．
（2）由（1）可得：，又因为，
所以两式相减得，
所以，
所以．
（3）假设存在这样的k，k≠
则有
所以，
即?解得：，
所以不存在除，以外的实数k使得数列{an+1-kan}成等比数列．解析分析：（1）由题意可得：因为，，所以，根据题意可得：，进而达到=，即可证明结论．（2）由（1）可得：，所以．（3）假设存在这样的k，k≠，可得，令an+2-kan+1=qan+1-qkan，即解得：，进而达到