设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：由题设条件设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，由此可以求出双曲线的离心率．
解答：设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，∴离心率，故选B．
点评：挖掘题设条件，合理运用双曲线的性质能够准确求解．